同学们热情高涨，听得懂就听，听不懂强行听，开卷有益，听了总比没听好。
（C0n）^2+（C1n）^2+（C2n）^2+……（Cnn）^2=（2n）！/n！n！·
“这个式子很有代表性，但是，若考虑用基本组合恒等式来证明这题比较困难，费时费力，吃力不讨好。这个时候千万不要头铁，而需灵活变通，同学们请注意，左边各项恰好是二项式展开式中各项系数的平方……李子涵，母函数法会不会用？”
韩达显忽然偏爱李子涵，他点名李子涵回答问题。
众所周知，兰杰的数学实力排名全班第一，李子涵、吴梓涵并列第二。
李子涵的数学蛮强的，他虽没有考过数学满分，却也经常考到145分以上。
自信满满的李子涵立即给出了解释：“（1+x）^n（1+1/x）^n等于1/x^n，那么（1+x）^2n中含x^n的项是展开式中的第n+1项，它的二项式系数C2n的n次方是（1+x）^n（1+1/x）^n中的常数项，故而可证（2n）！/n！n！·。这就是我对母函数法的认知。”
“解释合理，逻辑清晰，思维灵活，认知深刻。”韩达显不吝啬赞扬之词，他说：“李子涵你坐下吧，你确实进步了，你每天都在进步。”
李子涵开开心心的坐下，他表现的如此优异，深受韩老师器重，赢得了同学们的爱慕。
子涵知道，第三排正中间的那个女生一定在关注他。
可惜啊，第二排正中间的紫涵转去了文科班。
如果紫涵还在我们二三班，她能亲眼目睹我子涵的傲人雄风，那该多好。
子涵有点小忧伤，他拼了命的在学习上证明自己，却无法让心爱的紫涵看到。
值得庆幸的是，二三班还有雨桐。
“运用二项展开式作为辅助函数，通过比较某项的系数进行计算，此法乃是母函数法，李子涵刚才的解释基本正确，我作一些补充说明……”
韩达显花了十几分钟详细讲解母函数法在组合恒等式中的应用，他又道：“这道题还有第二种解法，称之为数学模型法，设有n个蓝色球和n个红色球，从这2n个球中取出n个球的取法种数为Cn2n=（2n）！/n！(2n-n)！=（2n）！/n！n！·。”
“另一方面，可以看成n+1次取球活动为：从n个蓝色球中取r个，再从n个红色球中取（n-r）个，取法种数为CrnCn-rn=（Crn）^2，r等于0、1、2、3……一直到n，故而符合题意的取球种数是（2n）！/n！n！·。”
“此法采取了‘算两次’的逻辑思维方法，通过构建红蓝双色球的组合计数模型来求证答案，将抽象的数学概念转化为相对具像的实战操作。”
“凡遇这种题型，我强烈推荐数学模型的方法，数学模型法实用、管用、好用，彩民们……哦不，老师同学们用过都说好。下课。”
下课铃声响起，韩达显快速离去。